Al fundar la ciudad de Tenochtitlán los aztecas se asentaron definitivamente hasta la llegada de los españoles. Habían salido de Aztlán (lugar que desconocemos) convencidos por el dios Huitzilopochtli para buscar un sitio nuevo. Tras un camino largo y duro llegaron al Valle de México. Se establecieron en Chapultec, pero fueron expulsados de allí. Pidieron al señor de Colhuacán una tierra donde ir, y él les dio Tizapán, lleno de serpientes venenosas; pero no fue problema porque ellos se las comieron asadas. Pasado el tiempo pidieron al señor del pueblo vecino (los culhuas) que les entregara a su hija para casarla con el dios. La muchacha fue ofrecida en sacrificio y cuando lo supo su padre, tuvieron que huir hacia los lagos. Esto era ya en el año 1323. En el lago Texcoco vieron una señal del dios: un águila, en un nopal, devorando a una serpiente; y fundaron allí la ciudad de Tenochtitlán, que significa donde está el nopal silvestre.
Al menos esto cuentan las historias aztecas.
Generalmente llamamos aztecas a los habitantes de los territorios conquistados por Hernán Cortés, aplicándo, por tanto, ese término no sólo a los propios aztecas sino también a los mexicas.